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20.11.2012 | Top-Thema Elektronische Steuerübermittlung mit ELSTER und ELStAM

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Leben
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Die sechs Schritte sind eine Hypothese, die immer wieder durch Experimente untersucht wird. „Six degrees of separation“: Das bedeutet aber nicht sechs Zwischenstationen, sondern sechs Freundschaften, Bekanntschaften oder Handschläge zwischen Person A und Person F. Die Kette A-B-C-D-E-F hat sechs Glieder mit nur fünf Zwischenstationen.

„Da liegt aber keine mathematische Berechnung zugrunde“, erklärt Tobias Hecking, Mathematiker am Lehrstuhl für Informatik der Universität Duisburg-Essen. „Vorstellen kann man sich aber, dass, wenn zwei Personen sich kennenlernen, von denen jeder 100 jeweils unterschiedliche Personen kennt, dadurch 100 mal 100 gleich 10.000 neue Zweischrittverbindungen erstellt werden.“ Wenn man sich dann überlege, wie viele zufällige Bekanntschaften von Personen pro Tag es gebe, die ansonsten keine gemeinsamen Freunde hätten, könne man sich erklären, dass es sehr viele dieser kurzen Verbindungen gebe. „Die meisten bleiben aber unentdeckt, weil natürlich niemand von jedem das Wissen über alle Bekanntschaften hat.“

Das Phänomen beschäftigt Wissenschaftler wie Laien seit Jahrzehnten. Es war der amerikanische Psychologe Stanley Milgram, der 1967 den Begriff „Kleine-Welt-Phänomen“ prägte. Mit einem ersten Experiment versuchte er zu beweisen, dass es zwischen zwei beliebigen Menschen, die sich nicht kennen, immer eine Kette aus maximal sechs Bekannten gibt. Dazu bat er 296 Personen in Nebraska, einen Brief an einen Bostoner Börsenmakler zu schicken, den sie nicht kannten – über einen Bekannten, von dem sie glaubten, dass er den Empfänger, also die endgültige Zielperson, kennt.

Nur 64 der 296 Sendungen erreichten ihr Ziel. Allerdings hatten die Ketten zwischen Absender und Empfänger eine mittlere Länge von sechs Personen. Der Umstand, dass die Probanden den Brief an eine ausgewählte Person schicken sollten, könnte das Ergebnis verfälscht haben. Vielleicht kannte ja ein anderer Bekannter die Zielperson? Oder wenigstens ihren geschiedenen Ehemann? Der Strahlkraft des Experiments tat das dürftige empirische Ergebnis keinen Abbruch. Das Kleine-Welt-Phänomen war geboren.

Die Zahl von sechs Ecken, über die jeder jeden kennt, haben etliche Studien in den vergangenen Jahren zu bestätigen versucht. Hat Milgram früh eine Art Naturkonstante entdeckt – ein Grundgesetz menschlicher Netzwerke? Den jüngsten und umfassendsten Beweis für die Richtigkeit der Theorie lieferten vor neun Jahren Jure Leskovec von der Carnegie Mellon University und Eric Horvitz von Microsoft Research. Im Juli 2006 analysierten die Forscher 30 Milliarden Konversationen unter 240 Millionen Menschen per Microsoft-Instant-Messenger. Die Zahl der Kommunikation stellte damals die Hälfte aller Instant-Messaging-Kommunikationen auf der ganzen Welt darf. Das Ergebnis: Im Durchschnitt waren die Ketten, die zwei beliebige Menschen miteinander verbinden, 6,6 Personen lang.

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